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新・立命館大学戦史研究所

立命館大学の登録団体である立命館大学戦史研究所の公式ブログ。戦史研の活動再開とともに復活!

 

今日の辞世の句 

Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans !

Don't cry, Alfred! I need all my courage to die at twenty!

(弟の涙ぐむ姿を見て)
泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、相当の勇気が要るのだから。

エヴァリスト・ガロアの最期の言葉。エヴァリスト・ガロアはフランスの数学者および革命家である。数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。彼はガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」という定理(アーベル-ルフィニの定理)の証明を大幅に簡略化し、また、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つかについての特徴付けを与えた。ガロア理論に端を発する考え方は抽象代数学、疑似乱数列(PN)、誤り訂正符号(ECC)など、数学、物理学、コンピュータなど、自然科学や応用科学の多くの分野に表れている。また、彼の創始した数学理論である群論はアインシュタインの特殊相対性理論におけるローレンツ群やハイゼンベルクらの量子力学などの現代物理学の言葉としても用いられる。このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、20世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えている。 しかし、ガロアの業績の真実と重要性、先見性は当時世界最高の研究機関であったパリ科学アカデミーや数学王と呼ばれたカール・フリードリヒ・ガウスにさえ理解されず、生前に評価されることはなかった。ガロアの遺書には後の数学者達にとって永年の研究対象となる理論に対する着想が「僕にはもう時間が無い」という言葉と共に書き綴られている。例えば代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在を予言し、そのアイデアを記している。なお、この手法は彼の死後50年の時を経てシャルル・エルミートによって確立される。ガロアは1811年、パリ郊外の町ブール=ラ=レーヌに生まれた。父ニコラ・ガブリエル・ガロアは当時公立学校の校長で、のちに町長に任命された。社交的な性格であり、即興で詩を作ることが得意だったという。母アデライド・マリ・ドマントは親族が法学と古典の教授が多かったこともあり、教養の深い人物であった。また、2歳上の姉ナタリー・テオドール(後のシャントロー夫人)、3歳年下の弟アルフレッドがいて、この5人家族は明るい家庭を築いていたようである。エヴァリストは12歳までは母親の元で教育を受けていたが、1823年からはパリの名門リセである寄宿制のリセ・ルイ=ル=グランに入学した。ガロアが入学した当時、王政復古の影響もあって校長は保守的・宗教的であり、生徒達は校長にしばしば反抗した。このような校内の雰囲気が、ガロアの性格や思想に影響を与えたようである。一方、学業においては入学した翌年の第3学年にはラテン語の優秀賞やギリシア語の最優秀賞を受けるなど良好であった。しかし翌年の第2学年になると学業をおろそかにするようになり、また、健康も優れていなかったので、校長からは第2学年をもう一度やり直した方が良いという意見が出された。当初は予定通り修辞学級(第1学級)に進んだものの、やはり態度は改まらず、結局2学期から留年することとなった。そこで時間を持て余したガロアは、数学準備級の授業にも出席するようになった。当時のフランスでは数学教育は重視されておらず、数学は将来の進む方向によって補習科で教えられていたのみだった。当時の数学教師ヴェルニエ(本名ジャン・イポリット・ヴェロン)は若く熱心であり、エウクレイデスからアドリアン=マリー・ルジャンドルに至るまでの幾何学を教えていた。ガロアの学友によれば、ガロアはルジャンドルが著した初等幾何学の教科書を読み始めたところ、すっかり熱中してしまい、2年間の教材を2日間で読み解いてしまったという。1897年に『ガロア全集』に序文を加えたエミール・ピカールは、ガロアが数学の才能を開花させたことで「過度の自尊心が芽生えてしまった」と評している。1829年7月2日、ガロアの父ニコラがパリのアパルトマンで自殺した。ガロアの親族がデュピュイに語った内容によると、当時は王政復古の影響で教会は保守的な勢力で占められ、教会の司祭たちは、自由主義的な思想の町長であるニコラに対して何かと反発していた。そこで彼らは、ニコラの詩の文体を真似て卑猥な詩を作り、それが彼のものであると言いふらした。その中には家族を傷つけるものもあった。ニコラは精神を病むにいたり、その結果自殺したという。父を敬愛していたガロアにとっては当然この事件は深い傷となった。さらにその同月または1ヵ月後には、彼は再び理工科学校への受験に挑戦したが失敗した。伝説によれば、この時の口述試験の担当者が対数に関する愚問をしつこく出し、ガロアの回答に満足しなかったために、頭に来たガロアがその試験官に向かって黒板消しを投げつけたという。理工科学校は最も高等な数学が教えられ、さらに自由主義的な雰囲気に見ていたためにガロアは入学を切望していたが、その入学試験は2回までと制限されていたため、ガロアの望みは絶たれてしまった。共和主義に傾倒していったガロアは、フランス7月革命が起きた時に自分も参加しようと試み、急進共和派の秘密結社「民衆の友の会」(Société des amis du peuple)(fr)に加わった。親族の言い伝えによれば、ガロアは家族の前で「もし民衆を蜂起させるために誰かの死体が必要なら、僕がなってもいい」と口にしていたという。4月、解散を命じられた国民軍19人が制服を着用してパリの街中を歩いたために逮捕された。この事件は5月2日に無罪判決が出たが、その日の夜にレストランで開催された祝宴会において、ガロアはナイフの切先をグラスに突き出す形で「ルイ・フィリップに乾杯」と叫んだ。これが王の命を脅かすものとして、翌日ガロアは逮捕された。6月15日に開かれた裁判では、ガロアは自分が不利になる供述も平然と行ったが、弁護士の努力により無罪となった。この裁判の模様は、アレクサンドル・デュマの回顧録にも詳細に記載されている。7月14日、ガロアは法学の学生で同じ「民衆の友の会」のヴァンサン・デュシャートレと共に、国民軍の制服と以前王の命を脅かしたナイフを着用してパリ市内を行進し、ポン・ヌフ橋上で逮捕された。12月3日に有罪が確定し、デュシャートレは禁固3ヵ月、ガロアは禁固6ヵ月の刑を宣告された。同じ共和主義者のオーギュスト・シュヴァリエは何度も面会に訪れ、友情を深めていたようである。この年の暮れよりパリ市内でコレラが流行し、ガロアは刑期を1ヵ月残して1832年3月16日、監獄から数百メートル離れたフォートリエ療養所へ仮出所した。その後、そこで失恋を経験したようで、5月25日には今後の予定を記しつつ、絶望に打ちひしがれた心境を綴った手紙をシュヴァリエに送っている。そして29日夜から30日未明にかけて、「つまらない色女」に引っかかって2人の愛国者に決闘を申し込まれたために、別れを告げる旨の共和主義者への2通の手紙、およびポアソンから返却された論文の添削やシュヴァリエへの数学的な発想を断片的に書いた手紙を、「時間がない」と走り書きしつつ大急ぎでしたためている。そして30日早朝、パリ近郊ジャンティーユ地区グラシエールの沼の付近で決闘は行われた。その結果ガロアは負傷し、その場で放置され、午前9時になって近くの農夫によってコシャン病院に運ばれた。ガロアが牧師の立会いを拒否した後しばらくして弟アルフレッドが病院に駆けつけた。夕方には腹膜炎を起こし、31日午前10時に息を引き取った。彼の葬儀は6月2日にモンパルナスの共同墓地で行われ、2000~3000人の共和主義者が集まり、「民衆の友の会」の2人の会員が弔辞を読み上げた。現在その墓地は跡形も残っていない。1982年、没後150年を記念した墓碑がブール=ラ=レーヌに建てられている。

エヴァリスト・ガロアは数学者にして革命家、そして最期は21歳の若さで女性をめぐっての決闘で死ぬという、絵に描いたたようなフランス人の中のフランス人でした。三島由紀夫の小説の主人公でも、ここまで激動の人生を送った人物はいないでしょう。忠実な共和党員であった彼の死は、反動派か秘密警察によるものという説もありますが、ガロアはサント・ペラジー刑務所において、「僕はつまらない色女のために、決闘で死ぬこととなるだろう」という自分の将来に対して予言しており、やはり情痴のもつれによる決闘だったようです。ただ後に決闘の原因と言われていた女性の素性が明らかになりましたが、彼女の名はステファニー・フェリス・ポトラン・デュモテルといい、ガロアが最後に暮らしたフォートリエ療養所の医師で所長だったジャン・ルイ・ポトラン・デュモテルの娘でした。彼らは親子共に親切な人物で、ガロアは次第にステファニーに恋愛感情を抱くようになって求婚したらしく、それに対するステファニーによる断りの手紙の文面が、ガロア自身の筆跡でシュヴァリエへの書簡の裏に転記されています。その内容は文面を見る限り礼儀正しいものであり、少なくとも残された文章を見た印象では彼女が「つまらない色女」と表現されるような人物などではなく、そもそもガロアの遺書が真実を記したものとは言い切れないようです。「早熟の天才」と呼ばれる人は数多くいますが、エヴァリスト・ガロアほどその業績を理解されることなく、また若くして死んでしまった人も珍しいでしょう。彼は夭折してしまいましたが、彼の残した業績と真のフランス人としての人生は不滅のものです。
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Category: 畠山首席参謀主筆! 立戦研連載企画 《今日の辞世の句》

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